Caracterice los componentes de ruido de RF utilizando la temperatura de ruido equivalente

Anteriormente, discutimos que la figura de ruido es la especificación de ruido comúnmente utilizada en el trabajo de RF. Una forma alternativa de caracterizar el rendimiento de ruido de los componentes y sistemas de RF es la temperatura de ruido equivalente, que será el tema principal de este artículo.

En general, el factor de ruido y la temperatura de ruido equivalente proporcionan la misma información; sin embargo, es posible que esté un poco menos familiarizado con el concepto de temperatura de ruido. La temperatura de ruido se utiliza principalmente en aplicaciones no terrestres, como la radioastronomía y los enlaces de radio orientados al espacio que se ocupan de niveles de ruido muy pequeños. A pesar de su aplicación de nicho, familiarizarnos con el concepto de temperatura de ruido puede darnos una idea más clara de cómo funcionan realmente los instrumentos de medición de figura de ruido. De hecho, un analizador automático de figura de ruido podría realizar muchos de sus cálculos internos en términos de temperatura de ruido.

Podemos usar el concepto de temperatura de ruido para especificar el ruido producido por un dispositivo de un puerto, como una antena o una fuente de ruido. Para comprender mejor esto, considere una fuente de ruido blanco arbitraria con una impedancia de salida de R conectada a una resistencia de carga adaptada, RL, como se muestra en la Figura 1(a) a continuación.

Supongamos que la fuente de ruido entrega una potencia de ruido de No a RL = R (es decir, la potencia de ruido máxima disponible de la fuente de ruido es No). Sabemos que la potencia de ruido disponible de una resistencia es kTB. Igualando kTB con No, podemos encontrar la temperatura donde la resistencia exhibe una potencia de ruido disponible de No.

\[T_e = \frac{N_o}{kB}\]

Esta observación nos da el modelo de ruido que se muestra en la Figura 1(b), donde se usa una sola resistencia, R, a una temperatura de Te para producir la misma cantidad de ruido que la fuente de ruido original, donde Te es la temperatura de ruido equivalente de la fuente de ruido. Tenga en cuenta que la temperatura del ruido no indica la temperatura física de la resistencia, ya que la mediría con un termómetro. La temperatura de ruido es solo un concepto que nos permite modelar el nivel de ruido real que produce un componente. También vale la pena mencionar que, por definición, el concepto de figura de ruido no se puede aplicar a dispositivos de un puerto.

El concepto de temperatura de ruido también se puede utilizar para describir el rendimiento de ruido de una red de dos puertos. Como ejemplo, considere un amplificador ruidoso con una ganancia, G, y un ancho de banda, B, conectado a una fuente de resistencia coincidente, como se muestra en la figura 2(a).

A continuación, el ruido disponible en la salida del amplificador se puede describir utilizando la Ecuación 1.

\[N_o = N_{o(agregado)} + kT_0BG\]

Dónde:

Similar al ejemplo de un puerto, deseamos modelar el ruido del amplificador encontrando una nueva temperatura para la fuente de resistencia. Para ello, primero encontramos el ruido referido a la entrada del amplificador:

\[N_{i(agregado)}=\frac{N_{o(agregado)}}{G}\]

Igualar el valor anterior con kTeB nos da la temperatura equivalente donde la potencia de ruido disponible de una resistencia es igual al ruido de entrada referido del amplificador en la Ecuación 2.

\[T_e=\frac{N_{o(agregado)}}{kBG}\]

A partir de esto, podemos suponer que el amplificador no tiene ruido y, en su lugar, aumentar la temperatura inicial de Rs en Te para tener en cuenta el ruido del amplificador. Esto se ilustra en la Figura 2(b).

Ahora, verifiquemos nuestro modelo calculando el ruido de salida total. Con referencia a la Figura 2(b), tenemos:

\[\begin{ecuación}N_o &=& kTBG = k(T_0+T_e)BG \\&=& k(T_0+\frac{N_{o(sumado)}}{kBG})BG \\&=& kT_0BG +N_{o(agregado)}\end{igual}\]

Lo cual es consistente con la Ecuación 1 (¡no es una gran sorpresa!). Teniendo la temperatura de ruido del amplificador, Te, podemos encontrar la temperatura de ruido de todo el sistema, incluyendo tanto la impedancia de la fuente, Rs, como el amplificador dado por T0 + Te. Además, al combinar la Ecuación 2 con la definición del factor de ruido a continuación, podemos obtener una ecuación útil que expresa la cifra de ruido en términos de la temperatura de ruido equivalente, que se muestra en la Ecuación 3.

\[\begin{ecuación}F&=& 1 + \frac{N_{o(agregado)}}{N_{o(fuente)}} \\&=& 1 + \frac{kT_eBG}{kT_0BG} \\& =& 1 + \frac{T_e}{T_0}\end{ecuación}\]

A continuación, en la Figura 3, se muestra un sistema en cascada formado por N dispositivos de dos puertos.

Dónde:

Con eso en mente, sabemos que el factor de ruido del sistema en cascada es:

\[F = F_1 + \frac{F_2 - 1}{G_1} + \frac{F_3 - 1}{G_1 G_2} + \dots + \frac{F_N - 1}{G_1 G_2 \dots G_{N-1} }\]

Aplicando la Ecuación 3, podemos reemplazar cada término Fi con su temperatura de ruido equivalente y encontrar la temperatura de ruido del sistema en cascada:

\[T_{cas} = T_1 + \frac{T_2}{G_1} + \frac{T_3}{G_1 G_2} + \puntos + \frac{T_N}{G_1 G_2 \puntos G_{N-1}}\]

Si Ts denota la temperatura de ruido de la impedancia de la fuente, la temperatura de ruido de todo el sistema, incluidos Rs y la cascada, es Ts + Tcas.

Ahora, veamos algunos ejemplos para aclarar los conceptos anteriores.

Suponga que para una fuente de temperatura de Ts = 60 K, la temperatura de ruido general del sistema es de 380 K. Halle la figura de ruido de la cascada.

La temperatura de ruido de la cascada en sí se encuentra fácilmente como Tcas = 380 - Ts = 320 K. A continuación, aplicamos la Ecuación 3 para encontrar la figura de ruido de cascada requerida:

\[\begin{eqnarray}F &=& 1 + \frac{T_e}{T_0} \\&=& 1 + \frac{320}{290}=2.1 =3.22 \text{ }dB\end{eqnarray} \]

Suponga que la temperatura del ruido de la fuente es Ts = 150 K. Además, suponga que el factor de ruido en cascada, la ganancia y el ancho de banda son, respectivamente, Fcas = 1,8, G = 6 dB y B = 10 MHz. Encuentre la potencia de ruido disponible a la salida de la cascada.

Primero usamos la Ecuación 3 para encontrar la temperatura de ruido de la cascada:

\[T_{cas} = (F_{cas}-1)T_0=(1.8-1)\times 290=232 \text{ } K\]

Por tanto, la temperatura de ruido del sistema global es Tsys = Ts + Tcas = 150 + 232 = 382 K. Finalmente, tenemos:

\[\begin{eqnarray}N_o &=& k(T_s + T_{cas})BG \\&=& 1,38 \times 10^{-23} \times 382 \times 10 \times 10^{6} \times 10^{0.6} \\&=& 2.099 \times 10^{-13} \text{ }W = -96.8 \text{ } dBm\end{eqnarray}\]

En un artículo anterior, analizamos el gráfico del ruido de salida total frente a la temperatura de resistencia de la fuente, T (Figura 4).

Esta curva nos permite comprender mejor una diferencia importante entre la figura de ruido y la temperatura de ruido. La métrica de la figura de ruido corresponde a una temperatura estándar de T0. En realidad, especifica la relación entre el ruido de salida aportado por RS en T0 (es decir, kT0BG) y el del dispositivo bajo prueba, No (agregado). Como puede verse en la figura, esta relación cambia con T, y es por eso que la figura de ruido se da a una temperatura estándar. Sin embargo, a partir de la Ecuación 2, la temperatura de ruido especifica directamente el ruido agregado por el dispositivo bajo prueba No (agregado), que no cambia con T. Esta característica nos permite simplemente agregar la temperatura de ruido de un componente a la temperatura de ruido arbitraria. de la resistencia de la fuente; y use la temperatura de ruido general del sistema para encontrar la potencia de ruido de salida.

Por otro lado, aplicar el concepto de figura de ruido puede ser un poco complicado cuando la temperatura de la fuente, Ts, no es la misma que la temperatura estándar, T0. Si Ts ≠ T0, no podemos usar directamente la definición de figura de ruido para encontrar el ruido de salida total. En este caso, primero debemos usar la ecuación de la figura de ruido para encontrar No (agregado) y luego usar esa información para encontrar el ruido de salida.

La Tabla 1 proporciona las temperaturas de ruido para algunos valores de figura de ruido de ejemplo.

NF (dB)

F

TN (K)

0.5

1.122

35.4

0.6

1.148

43.0

0.7

1.175

50.7

0.8

1.202

58.7

0.9

1.230

66.8

1.0

1.259

75.1

1.1

1.288

83.6

1.2

1.318

92.3

1.5

1.413

120

2.0

1.585

170

2.5

1.778

226

3.0

1.995

289

3.5

2.239

359

Tenga en cuenta que para los sistemas de muy bajo ruido, la temperatura del ruido es una descripción de mayor resolución del rendimiento del ruido. Por ejemplo, mientras que la cifra de ruido cambia de 0,5 dB a 1 dB, la temperatura del ruido cambia en un rango relativamente mayor, de 35,4 K a 75,1 K. El factor de ruido también tiene un pequeño cambio en este rango, pasando de 1,122 a 1,259. Al ser una representación de mayor resolución, la temperatura de ruido se suele utilizar para caracterizar los sistemas de comunicaciones por satélite que se ocupan de niveles de ruido excepcionalmente bajos.

Como sección final de este artículo, echemos un breve vistazo a algunos de los factores que pueden tener un impacto en la temperatura de ruido de una antena. A continuación se muestra el modelo eléctrico de una antena utilizada como elemento receptor (Figura 5).

La fuente de voltaje, VAnt, representa la capacidad de la antena para recolectar señales. RAnt en realidad modela la propiedad de adaptación de la antena que hace coincidir la impedancia característica del espacio libre con la de nuestro circuito. La antena también capta los componentes de señal y ruido que inciden sobre ella.

Para modelar el ruido recolectado, asumimos que RAnt está a una temperatura de ruido de TAnt. El ruido que capta la antena y, en consecuencia, TAnt, depende de varios factores diferentes, como la posición de la antena, su ángulo de elevación y la frecuencia de interés. Por ejemplo, si la antena está orientada hacia un dispositivo electrónico que genera interferencia electromagnética (EMI), esperamos recolectar una mayor cantidad de potencia de ruido. Sin embargo, cambiar la posición de la antena lejos de la fuente de ruido puede reducir el nivel de ruido.

La elevación de la antena fuera del horizonte también es un parámetro importante. En los enlaces de radio tierra a tierra, la antena apunta al horizonte. Por lo tanto, recoge la radiación térmica del suelo, lo que lleva a una temperatura de ruido típica de unos 290 K, que es la temperatura estándar utilizada en la definición de la figura de ruido.

Por otro lado, en las comunicaciones por satélite, la antena apunta al cielo y la temperatura de ruido equivalente es normalmente mucho más baja, típicamente alrededor de 50 K. Es por eso que los sistemas de comunicaciones por satélite manejan niveles de ruido excepcionalmente bajos y generalmente caracterizan sus sistemas usando el Métrica de temperatura de ruido. La temperatura de ruido de la antena también cambia con la frecuencia. La Figura 6 muestra la temperatura de ruido frente a la frecuencia para una antena con un ángulo de elevación de 5°.

La cifra de ruido y la temperatura del ruido son caracterizaciones intercambiables del rendimiento del ruido. El concepto de temperatura de ruido se utiliza principalmente en aplicaciones no terrestres, como la radioastronomía y los enlaces de radio orientados al espacio que se ocupan de niveles de ruido muy pequeños. Además, la familiaridad con el concepto de temperatura de ruido puede darnos una idea más clara de cómo funcionan realmente los instrumentos de medición de figura de ruido. En el próximo artículo, analizaremos uno de los métodos comúnmente utilizados para la medición de la figura de ruido, a saber, el método del factor Y, que utiliza ampliamente el concepto de temperatura de ruido.

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