Diseño de cristal fónico utilizando resonadores abiertos como sensor de gases nocivos

Scientific Reports volumen 13, Número de artículo: 9346 (2023) Citar este artículo

Detalles de métricas

Este artículo investiga la capacidad de utilizar un cristal fonónico unidimensional finito compuesto por resonadores abiertos ramificados con un defecto horizontal para detectar la concentración de gases nocivos como el CO2. Esta investigación analiza el impacto de los resonadores abiertos periódicos, el conducto defectuoso en el centro de la estructura y los parámetros geométricos, como las secciones transversales y la longitud de la guía de ondas primaria y los resonadores, en el rendimiento del modelo. Hasta donde sabemos, esta investigación es única en el campo de la detección. Además, estas simulaciones muestran que el cristal fonónico unidimensional finito investigado compuesto por resonadores abiertos ramificados con un defecto horizontal es un sensor prometedor.

La producción masiva de contaminantes en el aire ha amenazado la salud humana, el medio ambiente y los ecosistemas biológicos globales en los últimos años1,2. Por lo tanto, la detección de gases nocivos para la salud humana, como CO2, NO2, NH3, etc., despertó el interés de las personas en la protección de los seres humanos y el medio ambiente3,4,5,6. Como resultado, se han realizado numerosos estudios ópticos sobre la detección de gases tóxicos utilizando materiales nanoestructurados bidimensionales, como materiales porosos5,7 y grafeno8,9. Además, los sensores de gases comunes son fluorescentes, químicos, electroquímicos, de cristal fotónico y sensibles a las masas10,11,12,13.

Los cristales fonónicos (PnCs) son materiales artificiales periódicos14,15,16. Los PnC han despertado un interés considerable en diversas aplicaciones químicas y de biodetección. Los PnC pueden confinar ondas acústicas o elásticas mediante la creación de bandas de frecuencia de parada o bandas prohibidas fonónicas (PnBG) para propagarse a través de ellas17,18. Las propiedades acústicas de los materiales, como la viscosidad, la densidad, la velocidad del sonido, los módulos elásticos, etc., pueden probarse propagando la onda acústica en el interior19. Los sensores PnC unidimensionales (1D-PnC) son detectores resonantes. El principal concepto operativo de los sensores 1D-PnC es la dispersión múltiple de Bragg de ondas acústicas en cada interfaz entre dos medios con diferente impedancia acústica para producir una onda estacionaria. La frecuencia del PnBG depende de la velocidad acústica de la onda viajera y de las dimensiones geométricas de la estructura. La mayoría de los sensores 1D-PnC se basan en romper la periodicidad en el centro de la estructura, lo que da como resultado un pico resonante dentro del PnBG. Agregar este defecto en el centro de la estructura limita una frecuencia específica llamada frecuencia resonante.

En los PnC tradicionales, la continuidad del flujo y la presión se consideran a lo largo de la dirección principal de propagación. Recientemente, los elementos localmente resonantes han llamado la atención en el campo de las estructuras periódicas. Sin embargo, se pueden agregar elementos laterales o resonadores que dependen del cambio de presión o la estabilidad del flujo en otros caminos. Estos elementos laterales pueden ser conductos cerrados o abiertos. En 2008, El Boudouti et al.20 propusieron una estructura de tubo delgado con conductos laterales. La presencia de tubos laterales provoca la formación de bandas de parada en el espectro de transmitancia. En 2020, Antraoui et al. diseñó una estructura periódica compuesta por un conducto principal con resonadores abiertos. Pero aún falta utilizar estas estructuras con resonadores laterales en aplicaciones de detección de gases.

Recientemente, los sensores de gas que utilizan PnC llamaron la atención debido a sus ventajas. Por ejemplo, los sensores de gas que usan PnC no requieren un tiempo de recuperación. Además, dado que PnC no contiene ningún componente electrónico, los sensores de gas que utilizan PnC pueden proporcionar buenas mediciones en entornos complejos, como en un entorno explosivo21. Además, el bajo costo y la facilidad de fabricación de sensores PnC son buenas ventajas22.

Hasta donde sabemos, esta investigación es única en el campo de la detección de gases. El uso de resonadores abiertos ramificados mejoró el rendimiento del sensor. Además, estas simulaciones muestran que el cristal fonónico unidimensional finito investigado compuesto por resonadores abiertos ramificados con un defecto horizontal es un sensor prometedor. Además, el sensor PnC propuesto con resonadores abiertos ramificados se puede fabricar fácilmente utilizando materiales convencionales de bajo costo.

En la Fig. 1 se propone un esquema del 1D-PnC compuesto por resonadores abiertos ramificados. La guía principal tiene una sección transversal S1 y un espesor d1. Los resonadores abiertos ramificados tienen sección transversal S2 y altura d2. El 1D-PnC propuesto comprende un sensor de resonadores abiertos ramificados y una guía de defectos intercalada entre dos PnC. La estructura se llenará con muestras de gas que contienen diferentes concentraciones de CO2. La teoría de ondas planas se puede utilizar para muestras estacionarias dentro del sensor y se desprecian los efectos de los gradientes de temperatura, los modos de orden superior y los efectos de la viscosidad23.

Esquema del 1D-PnC compuesto por resonadores abiertos ramificados.

El método teórico utilizado para estudiar la respuesta de los resonadores abiertos ramificados periódicos propuestos a las ondas acústicas incidentes se denomina método de matriz de transferencia (TMM) como sigue23,24,25,26,27,28,29,30:

donde $A_{i} = \cos \left( {k\frac{{d_{i} }}{2}} \right), B_{i} = j Z_{i} sin\left( {k\ frac{{d_{i} }}{2}} \right), C_{i} = \frac{j}{{Z_{i} }}sin\left( {k\frac{{d_{i} } {2}} \right), D_{i}$ = $A_{i}$, $k = {\raise0.7ex\hbox{$\omega $} \!\mathord{\left/ {\vphantom {\omega c}}\right.\kern-0pt} \!\lower0.7ex\hbox{$c$}}$ es el número de onda, $\rho$ es la densidad, $ Z_{i} = {\raise0.7ex\hbox{${\rho c}$} \!\mathord{\left/ {\vphantom {{\rho c} {{\text{S}}_{{\ texto{i}}} }}}\right.\kern-0pt} \!\lower0.7ex\hbox{${{\text{S}}_{{\text{i}}} }$}}\ ) es la impedancia de cada período de los resonadores abiertos ramificados propuestos, y \(c$ es la velocidad acústica. La presión acústica al final de la chimenea lateral abierta es aproximadamente cero, y la admitancia acústica de la onda acústica ($y_{R} )$ se calcula como:

Para la celda defectuosa:

donde $A_{d} = \cos \left( {k\frac{{d_{d} }}{2}} \right), B_{d} = j Z_{d} sin\left( {k\ frac{{d_{d} }}{2}} \right), C_{d} = \frac{j}{{Z_{d} }}sin\left( {k\frac{{d_{d} } {2}} \right), D_{d}$ = $A_{d}$, y $Z_{d} = {\raise0.7ex\hbox{${\rho c}$} \ !\mathord{\left/ {\vphantom {{\rho c} {{\text{S}}_{{\text{d}}} }}}\right.\kern-0pt} \!\lower0. 7ex\hbox{${{\text{S}}_{{\text{d}}} }$}}$.

El teorema de Bloch se usa para trazar la relación de dispersión de la celda elemental del 1D-PnC compuesta por resonadores abiertos ramificados23:

donde $K$ es el vector de Bloch,$d = d_{1} + d_{2}$, \(M = \frac{{S_{2} }}{{S_{1} }}\ ), k es el vector de onda. La transmisión y la transmitancia del 1D-PnC compuesto por resonadores abiertos ramificados se calculan de la siguiente manera:

Como condición inicial, los parámetros geométricos de la guía principal y resonadores abiertos de los sensores propuestos serán N = 10, d1 = 0,6 m, d2 = 0,15 m, dd = 0,3 m, S1 = 1 m2, S2 = 0,75 m2, y Sd = S1 m2. La Tabla 1 muestra las propiedades acústicas de una muestra de aire a diferentes concentraciones de CO2. El gradiente de la densidad de la muestra de menor a mayor y la velocidad acústica de mayor a menor con el aumento de la concentración de CO2 asegura que tanto la densidad como la velocidad acústica puedan considerarse un indicador de la concentración de CO2.

Las curvas de transmitancia (espectros rojos) y relación de dispersión (espectros azules) frente a la frecuencia del 1D-PnC propuesto compuesto por resonadores abiertos ramificados sin defecto se trazan y coinciden utilizando TMM y el teorema de Bloch en la Fig. 2A. En el rango de frecuencias de interés, dos PhBG se extienden de 1429,2 a 1478,1 Hz y de 1950,6 a 2000,6 Hz. El sensor 1D-PnC propuesto, compuesto por resonadores abiertos ramificados, tiene la capacidad de generar PnBG debido al cambio periódico en la impedancia y la admitancia de las ondas acústicas propagadas dentro de la estructura. Al agregar un tubo de defecto horizontal intercalado entre dos 1D-PnC idénticos, se localiza una frecuencia específica de la onda acústica incidente, creando un pico de defecto dentro del PnBG. Este pico es muy sensible a cualquier cambio en las propiedades mecánicas del medio dentro de los tubos. Considerando un tubo de defecto adicional con dd = 0,3 m en el medio del diseño y los otros parámetros geométricos que tienen los mismos valores iniciales, aparece un pico resonante en el centro de cada PnBG, como se ve claramente en la Fig. 2B.

(A) La relación de dispersión (línea azul), la transmitancia del 1D-PnC compuesto por resonadores abiertos ramificados sin celda defectuosa (línea roja) usando muestra de aire (exceso en CO2 = 0%), y (B) la transmitancia con una defecto (espectro azul) usando muestra de aire con diferentes concentraciones de CO2.

Cualquier cambio en la densidad o la velocidad acústica de la muestra de gas debido al cambio en la concentración de CO2 dará como resultado un espectro de transmitancia y provocará un cambio de longitud de onda a los picos resonantes y PnBG, como se ve claramente en la Fig. 3. El pico defectuoso está corrido hacia el rojo a frecuencias más bajas aumentando la concentración de CO2 de 1975,95 Hz (al 0% de CO2) a 1872,83 Hz (al 20% de CO2), 1772,02 Hz (al 40% de CO2), 1672,36 Hz (al 60% de CO2), 1612,45 Hz (al 80 % de CO2) y 1575,00 Hz (al 100 % de CO2).

La transmitancia del sensor 1D-PnC compuesto por resonadores abiertos ramificados con una celda defectuosa usando diferentes concentraciones de CO2.

La sensibilidad, la figura de mérito (FoM), el factor de calidad (Q) y el límite de detección (LoD) del sensor del gas nocivo se utilizan para examinar la eficacia del sensor y se pueden definir de la siguiente manera:

donde $\Delta f_{R}$ es el valor del cambio de frecuencia resonante al cambiar la velocidad acústica en ($\Delta c$), y FWHM es el ancho de banda máximo. La sensibilidad es el cambio en la posición del pico del defecto en relación con la velocidad acústica en relación con la muestra de aire puro como referencia. Q denota la pérdida de energía del resonador y se expresa como la relación entre la frecuencia del pico del defecto y el FWHM. La capacidad del sensor para descubrir la alteración en la frecuencia de resonancia está representada por FoM32. LoD denota el más mínimo cambio en la muestra que se puede detectar.

La figura 4A–C muestra la S, FWHM, T, FoM, Q y LoD frente al grosor de dd. La Figura 4A borra la sensibilidad y FWHM frente a la frecuencia incidente para el sensor 1D-PnC propuesto compuesto por resonadores abiertos ramificados con una celda defectuosa en diferentes valores de dd para seleccionar el mejor valor que brinde el mayor rendimiento. La sensibilidad se mide para el sensor propuesto a diferentes espesores de dd de 0,1 m, 0,2 m, 0,3 m, 0,4 m, 0,5 m y 0,6 m. En la Fig. 4A, la sensibilidad se reduce ligeramente de 5,82 Hz m−1 s a 5,79 Hz m−1 s, 5,76 Hz m−1 s, 5,73 Hz m−1 s, 5,71 Hz m−1 s y 5,69 Hz m −1 s con el aumento de dd.

(A) S y FWHM, (B) transmitancia y FoM, y (C) Q y LoD versus el espesor de dd.

Picos de defectos agudos con 100 % de intensidad a frecuencias resonantes de 1996,94 Hz, 1986,81 Hz, 1975,95 Hz, 1966,27 Hz, 1958,48 Hz y 1952,73 Hz para muestras de aire y frecuencias de 1591,73 Hz, 1583,67 Hz, 1575,00 Hz, 1567,29 Hz, 1561,08 Hz, y 1556,49 Hz para muestra de CO2 a espesores de 0,1 m, 0,2 m, 0,3 m, 0,4 m, 0,5 m y 0,6 m, respectivamente. El eje derecho de la Fig. 4A borra las variaciones en el FWHM del pico resonante con dd. En dd = 0,3 m, el FWHM tiene el valor más bajo de 0,14 Hz. Como resultado del comportamiento de FWHM, la FoM y Q tienen los valores más altos a un mismo espesor, según las Ecs. (8) y (9). Por otro lado, el LoD tiene un rendimiento menor en dd = 0,3 m. dd = 0,3 m será el valor óptimo. Este espesor logró un alto rendimiento debido a que el pico resonante se encuentra en el centro de la PnBG.

La confiabilidad del sensor 1D-PnC compuesto por resonadores abiertos ramificados se investiga estudiando el impacto de la sección transversal de Sd en S, FWHM, T, FoM, Q y LoD a diferentes concentraciones de CO2, como se muestra en la Fig. 5A–C. El pico del defecto y PnBG exhiben un corrimiento hacia el rojo a frecuencias más bajas a medida que la sección transversal de Sd aumenta gradualmente. S disminuye de 5,77 a 5,74 Hz m−1 s a medida que la sección transversal de Sd aumenta de 0,9 a 1,4 m2. Sin embargo, el FWHM aumenta gradualmente con la sección transversal de Sd. Además, la T del pico resonante registra la mayor intensidad de (100%). Por lo tanto, FoM y Q disminuyen gradualmente y LoD aumenta gradualmente. Dependiendo de los resultados en la Fig. 5A–C, la sección transversal de Sd = 1 m2 se utilizará en los siguientes estudios.

(A) S y FWHM, (B) transmitancia y FoM, y (C) Q y LoD versus la sección transversal de Sd.

A medida que d1 aumenta de 0,59 m a 0,60 m, 0,61 m y 0,63 m, el pico de la muestra de aire se desplaza al rojo de 2001,36 Hz a 1975,95 Hz, 1950,14 Hz y 1897,80 Hz, y el pico de la muestra de CO2 se desplaza al rojo de 1595,26 Hz a 1575,00 Hz, 1554,42 Hz y 1512,70 Hz. En la Fig. 6A, la sensibilidad disminuye linealmente al aumentar d1. Por otro lado, FWHM aumenta gradualmente al aumentar d1. La transmitancia registra una intensidad superior al 99,9 % para un espesor d1 superior a 0,59 m, como se muestra claramente en la Fig. 6B,C. Además, FoM y Q disminuyen gradualmente, y LoD aumenta gradualmente al aumentar d1. Por tanto, un espesor de 0,59 m será óptimo.

(A) S y FWHM, (B) transmitancia y FoM, y (C) Q y LoD versus el espesor de d1.

La Figura 7A borra la sensibilidad y FWHM frente a la frecuencia incidente para el sensor 1D-PnC propuesto compuesto por resonadores abiertos ramificados con una celda defectuosa en diferentes valores de d2 para seleccionar el mejor valor que brinda el mayor rendimiento. La sensibilidad se mide para el sensor propuesto a diferentes espesores de d2 de 0,148 m, 0,149 m, 0,15 m y 0,152 m. En la Fig. 7A, la sensibilidad aumenta de 4,30 Hz m−1 s a 5,84 Hz m−1 s con el aumento de d2 de 0,148 m a 0,149 m. Luego, la sensibilidad disminuye ligeramente a 5,83 Hz m−1 s con el aumento de d2 a 0,150 m. Después de eso, la sensibilidad se reduce significativamente a 4,29 Hz m−1 s con el aumento de d2 a 0,152 m. En d2 = 0,150 m, el FWHM tiene el valor más bajo de 0,068 Hz. La T del pico resonante cambia de 99,24 % a 93,26 %, 94,15 % y 99,76 % cambiando el espesor de d2 de 0,148 m a 0,149 m, 0,15 m y 0,152 m. Como resultado del comportamiento de FWHM y sensibilidad, la FoM y Q tienen los valores más altos a un mismo espesor, según las Ecs. (8) y (9) y Fig. 7B,C. Por otro lado, el LoD tiene el rendimiento más pequeño en d2 = 0,150 m. d2 = 0,150 m será el valor óptimo.

(A) S y FWHM, (B) transmitancia y FoM, y (C) Q y LoD versus el espesor de d2.

La Figura 8A–C muestra las variaciones en S, FWHM, T, FoM, Q y LoD con secciones transversales S2. El pico del defecto y PnBG exhiben un corrimiento hacia el rojo a frecuencias más bajas a medida que la sección transversal de S2 aumenta gradualmente. S disminuye gradualmente de 5,84 a 5,83 Hz m−1 s a medida que la sección transversal de Sd aumenta de 0,71 a 0,85 m2. Además, el FWHM disminuye gradualmente con el aumento de la sección transversal de S2 para todos los valores seleccionados de secciones transversales excepto en 0,79 m2 y 85 m2. A estos valores (0,79 m2 y 85 m2), el FWHM registra un pequeño aumento. La T del pico resonante cambia de 94,97 % a 97,18 %, 94,15 %, 95,07 %, 77,00 %, 94,46 %, 90,5 % y 66,48 % cambiando la sección transversal de S2 de 0,71 m2 a 0,73 m2, 0,75 m2, 0,77 m2, 0,79 m2, 0,81 m2, 0,83 m2 y 0,85 m2. FoM cambia de 64,68 m−1 s a 75,45 m−1 s, 85,42 m−1 s, 97,58 m−1 s, 89,94 m−1 s, 130,54 m−1 s, 140,90 m−1 s y 109,83 m−1 s cambiando la sección transversal de S2 de 0,71 m2 a 0,73 m2, 0,75 m2, 0,77 m2, 0,79 m2, 0,81 m2, 0,83 m2 y 0,85 m2. Además, Q cambia de 22 183,31 a 25 879,92, 29 298,19, 33 472,38, 30 849,29, 44 775,59, 48 326,07 y 37 670,87 al cambiar la sección transversal de S2 de 0,71 m2 a 0,73 m2, 0. 75 m2, 0,77 m2, 0,79 m2, 0,81 m2, 0,83 m2 , y 0,85 m2. Por otro lado, el LoD cambia de 8 × 10–4 ms−1 a 7 × 10–4 6 × 10–4 ms−1, 5 × 10–4 ms−1, 6 × 10–4 ms−1, 4 × 10–4 ms−1, 4 × 10–4 ms−1 y 5 × 10–4 ms−1 cambiando la sección transversal de S2 de 0,71 m2 a 0,73 m2, 0,75 m2, 0,77 m2, 0,79 m2, 0,81 m2, 0,83 m2 y 0,85 m2. Como resultado, 0,83 m2 será la sección transversal óptima.

(A) S y FWHM, (B) transmitancia y FoM, y (C) Q y LoD versus la sección transversal de S2.

En condiciones seleccionadas, el pico del defecto se desplaza hacia el rojo a frecuencias más bajas aumentando la concentración de CO2 de 1999,02 Hz (al 0 % de CO2) a 1894,7 Hz (al 20 % de CO2), 1792,71 Hz (al 40 % de CO2), 1691,89 Hz (al 60 % de CO2), 1631,27 Hz (al 80 % de CO2) y 1593,39 Hz (al 100 % de CO2), como se muestra claramente en la Fig. 9A. Este corrimiento al rojo del PnBG y el pico resonante a frecuencias más bajas se debe a la proporcionalidad directa entre la velocidad acústica de la muestra y la frecuencia resonante según la ecuación de onda estacionaria:

donde d y n son el espesor y un número entero, respectivamente. En la Fig. 9B, se representan gráficamente la velocidad acústica y la frecuencia resonante frente a la concentración de CO2. Se estableció una ecuación empírica entre la frecuencia de resonancia ($f_{R}$) y la concentración de CO2 ($C_{CO2}$) usando el ajuste cuádrico como la siguiente relación:

(A) La transmitancia en condiciones seleccionadas utilizando muestras de aire con diferentes concentraciones de CO2, y (B) la velocidad acústica y la frecuencia de resonancia frente a la concentración de CO2.

Ajustando los datos simulados, conociendo la frecuencia de resonancia, se puede predecir la concentración de CO2 según la siguiente ecuación:

Este estudio propuso un sensor de resonador abierto ramificado con una guía de defectos intercalada entre dos PnC. Las propiedades estructurales y los parámetros geométricos del sensor 1D-PnC compuesto por resonadores abiertos ramificados se optimizaron a fondo. Los estudios de simulación anteriores indican que el 1D-PnC sugerido compuesto por resonadores abiertos ramificados puede detectar de manera efectiva la concentración de CO2 con una sensibilidad de 5,8 Hz m−1 s, FoM de 140 m−1,s, Q de 5 × 104 y LoD de 4 × 10–4. El uso de resonadores abiertos ramificados mejoró el rendimiento del sensor, según la Tabla 2. Como resultado, el diseño sugerido podría ser útil en diferentes dispositivos de detección y filtrado.

Las solicitudes de materiales deben dirigirse a Zaky A. Zaky.

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Los autores extienden su agradecimiento al Vicerrectorado de Investigación e Innovación del Ministerio de Educación de Arabia Saudita por financiar este trabajo de investigación a través del número de proyecto: IFP22UQU4350068DSR160.

Grupo TH-PPM, Departamento de Física, Facultad de Ciencias, Universidad Beni-Suef, Beni Suef, 62521, Egipto

Zaky A. Zaky y Arafa H. Aly

Departamento de Física, Facultad de Ciencias Aplicadas, Universidad Umm Al-Qura, La Meca, Arabia Saudita

MA Mohaseb

Departamento de Matemática Computacional y Ciencias de la Computación, Instituto de Ciencias Naturales y Matemáticas, Universidad Federal de los Urales, 19 Mira St., Ekaterimburgo, Rusia, 620002

Ahmed S.Hendy

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ZAZ inventó la idea original del estudio, implementó el código de computadora, realizó las simulaciones numéricas, analizó los datos, escribió y revisó el texto principal del manuscrito. MAM discutió los resultados y analizó los datos. ASH discutió los resultados y coescribió el manuscrito revisado. AHA discutió los resultados y analizó los datos. Finalmente, todos los autores desarrollaron el manuscrito final.

Correspondencia a Zaky A. Zaky o MA Mohaseb.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

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Reimpresiones y permisos

Zaky, ZA, Mohaseb, MA, Hendy, AS et al. Diseño de cristal fónico utilizando resonadores abiertos como sensor de gases nocivos. Informe científico 13, 9346 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-36216-y

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Recibido: 11 de marzo de 2023

Aceptado: 31 de mayo de 2023

Publicado: 08 junio 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-36216-y

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